Leysa 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Meta

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

Lausnarskref

Aðfeldi 30 er 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Aðfeldi 4 er 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Deildu 265252859812191058636308480000000 með 24 til að fá 11052202492174627443179520000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Aðfeldi 26 er 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Deildu 11052202492174627443179520000000 með 403291461126605635584000000 til að fá 27405.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Margfaldaðu 27405 og 10 til að fá út 274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Aðfeldi 40 er 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

Aðfeldi 5 er 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

Deildu 815915283247897734345611269596115894272000000000 með 120 til að fá 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

Aðfeldi 35 er 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

Deildu 6799294027065814452880093913300965785600000000 með 10333147966386144929666651337523200000000 til að fá 658008.

$$\frac{274050}{658008}$$

Minnka brotið \frac{274050}{658008} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 18.

$$\frac{15225}{36556}$$

Stuðull

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$