Leysa 3-x/x-2=x/x+2-2

$$\frac{ 3-x }{ x-2 } = \frac{ x }{ x+2 } -2$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-2,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(3-x\right)=\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 3-x og sameina svipuð hugtök.

$$x-x^{2}+6=\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x.

$$x-x^{2}+6=x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x-x^{2}+6=x^{2}-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-4 með -2.

$$x-x^{2}+6=x^{2}-2x-2x^{2}+8$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$x-x^{2}+6=-x^{2}-2x+8$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x-x^{2}+6+x^{2}=-2x+8$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$x+6=-2x+8$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$x+6+2x=8$$

Sameinaðu x og 2x til að fá 3x.

$$3x+6=8$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$3x=8-6$$

Dragðu 6 frá 8 til að fá út 2.

$$3x=2$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{2}{3}$$