Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

3x^{2}+4x=5\left(2x+9\right)
Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{9}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x+9.
3x^{2}+4x=10x+45
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með 2x+9.
3x^{2}+4x-10x=45
Dragðu 10x frá báðum hliðum.
3x^{2}-6x=45
Sameinaðu 4x og -10x til að fá -6x.
3x^{2}-6x-45=0
Dragðu 45 frá báðum hliðum.
x^{2}-2x-15=0
Deildu báðum hliðum með 3.
a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx-15. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,-15 3,-5
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -15.
1-15=-14 3-5=-2
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-5 b=3
Lausnin er parið sem gefur summuna -2.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)
Endurskrifa x^{2}-2x-15 sem \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right).
x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 3 í öðrum hópi.
\left(x-5\right)\left(x+3\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=5 x=-3
Leystu x-5=0 og x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
3x^{2}+4x=5\left(2x+9\right)
Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{9}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x+9.
3x^{2}+4x=10x+45
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með 2x+9.
3x^{2}+4x-10x=45
Dragðu 10x frá báðum hliðum.
3x^{2}-6x=45
Sameinaðu 4x og -10x til að fá -6x.
3x^{2}-6x-45=0
Dragðu 45 frá báðum hliðum.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-45\right)}}{2\times 3}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og -45 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-45\right)}}{2\times 3}
Hefðu -6 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-45\right)}}{2\times 3}
Margfaldaðu -4 sinnum 3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+540}}{2\times 3}
Margfaldaðu -12 sinnum -45.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{576}}{2\times 3}
Leggðu 36 saman við 540.
x=\frac{-\left(-6\right)±24}{2\times 3}
Finndu kvaðratrót 576.
x=\frac{6±24}{2\times 3}
Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.
x=\frac{6±24}{6}
Margfaldaðu 2 sinnum 3.
x=\frac{30}{6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±24}{6} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 24.
x=5
Deildu 30 með 6.
x=-\frac{18}{6}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±24}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá 6.
x=-3
Deildu -18 með 6.
x=5 x=-3
Leyst var úr jöfnunni.
3x^{2}+4x=5\left(2x+9\right)
Breytan x getur ekki verið jöfn -\frac{9}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x+9.
3x^{2}+4x=10x+45
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með 2x+9.
3x^{2}+4x-10x=45
Dragðu 10x frá báðum hliðum.
3x^{2}-6x=45
Sameinaðu 4x og -10x til að fá -6x.
\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{45}{3}
Deildu báðum hliðum með 3.
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{45}{3}
Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.
x^{2}-2x=\frac{45}{3}
Deildu -6 með 3.
x^{2}-2x=15
Deildu 45 með 3.
x^{2}-2x+1=15+1
Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-2x+1=16
Leggðu 15 saman við 1.
\left(x-1\right)^{2}=16
Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-1=4 x-1=-4
Einfaldaðu.
x=5 x=-3
Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.