Leysa 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Meta

$$-3$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Deildu 2\sqrt{6} með \frac{1}{2} með því að margfalda 2\sqrt{6} með umhverfu \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{2}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sýndu 4\left(-\frac{1}{8}\right) sem eitt brot.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Margfaldaðu 4 og -1 til að fá út -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Minnka brotið \frac{-4}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Margfaldaðu -\frac{1}{2} sinnum \frac{\sqrt{10}}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Sýndu \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} sem eitt brot.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Til að margfalda \sqrt{10} og \sqrt{15} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Stuðull 150=5^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Deildu -5\sqrt{6} með 10 til að fá -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu \sqrt{6} og \sqrt{6} til að fá út 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Sýndu -\frac{1}{2}\times 6 sem eitt brot.

$$\frac{-6}{2}$$

Deildu -6 með 2 til að fá -3.

$$-3$$

Stuðull

$$-3$$