Leysa 3/x-2+12/x^2-4div(1/x-2-1/x+2)

$$\frac{ 3 }{ x-2 } + \frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } -4 } \div ( \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 1 }{ x+2 } )$$

Meta

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-2 og x+2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-2} sinnum \frac{x+2}{x+2}. Margfaldaðu \frac{1}{x+2} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Þar sem \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Margfaldaðu í x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+2-x+2.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{\frac{12}{x^{2}-4}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Deildu \frac{12}{x^{2}-4} með \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} með því að margfalda \frac{12}{x^{2}-4} með umhverfu \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{12\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x^{2}-4\right)\times 4}$$

Styttu burt 4 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x^{2}-4}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Styttu burt \left(x-2\right)\left(x+2\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3}{x-2}+3$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 3 sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{3}{x-2}+\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Þar sem \frac{3}{x-2} og \frac{3\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3+3\left(x-2\right)}{x-2}$$

Margfaldaðu í 3+3\left(x-2\right).

$$\frac{3+3x-6}{x-2}$$

Sameinaðu svipaða liði í 3+3x-6.

$$\frac{-3+3x}{x-2}$$

Stuðull

$$\frac{3\left(x-1\right)}{x-2}$$