Leysa 3/x(x-y)-3/y(x-y)

$$\frac{ 3 }{ x(x-y) } - \frac{ 3 }{ y(x-y) }$$

Meta

$$-\frac{3}{xy}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-y\right) og y\left(x-y\right) er xy\left(x-y\right). Margfaldaðu \frac{3}{x\left(x-y\right)} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{3}{y\left(x-y\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Þar sem \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} og \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Styttu burt x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-3}{xy}$$

Víkka

$$-\frac{3}{xy}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-y\right) og y\left(x-y\right) er xy\left(x-y\right). Margfaldaðu \frac{3}{x\left(x-y\right)} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{3}{y\left(x-y\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{3y}{xy\left(x-y\right)}-\frac{3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Þar sem \frac{3y}{xy\left(x-y\right)} og \frac{3x}{xy\left(x-y\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{3y-3x}{xy\left(x-y\right)}.

$$\frac{3\left(-x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í y-x.

$$\frac{-3\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}$$

Styttu burt x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-3}{xy}$$