Leysa 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Meta

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Margfaldaðu \frac{3}{2x} sinnum \frac{x^{2}}{6x+10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Margfaldaðu \frac{3}{2x} sinnum \frac{x^{2}}{6x+10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Dragðu 36 frá 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$