Leysa 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Leystu fyrir x

$$x<-4$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{2} með x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Sýndu \frac{3}{2}\left(-2\right) sem eitt brot.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Margfaldaðu 3 og -2 til að fá út -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Deildu -6 með 2 til að fá -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{4} með x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Sýndu \frac{3}{4}\left(-8\right) sem eitt brot.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Margfaldaðu 3 og -8 til að fá út -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Deildu -24 með 4 til að fá -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Dragðu \frac{3}{4}x frá báðum hliðum.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Sameinaðu \frac{3}{2}x og -\frac{3}{4}x til að fá \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Leggðu saman -6 og 3 til að fá -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{4}{3}, umhverfu \frac{3}{4}. Þar sem \frac{3}{4} er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Margfaldaðu -3 sinnum \frac{4}{3}.

$$x<-4$$