Leysa 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{3}{2} með x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Sýndu \frac{3}{2}\times 5 sem eitt brot.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{3} með x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Sýndu -\frac{1}{3}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-2}{3} sem -\frac{2}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Sameinaðu \frac{3}{2}x og -\frac{1}{3}x til að fá \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{15}{2} og \frac{2}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Þar sem \frac{45}{6} og \frac{4}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Dragðu 4 frá 45 til að fá út 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Dragðu \frac{41}{6} frá báðum hliðum.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 6 er 6. Breyttu \frac{9}{2} og \frac{41}{6} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Þar sem \frac{27}{6} og \frac{41}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Dragðu 41 frá 27 til að fá út -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Minnka brotið \frac{-14}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{6}{7}, umhverfu \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Margfaldaðu -\frac{7}{3} sinnum \frac{6}{7} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Deildu -42 með 21 til að fá -2.

$$x=-2$$