Leysa 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3\left(x-3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Margfaldaðu 3 og \frac{1}{3} til að fá út 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Leggðu saman -3 og 12 til að fá 9.

$$6x+15=x+9$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$6x+15-x=9$$

Sameinaðu 6x og -x til að fá 5x.

$$5x+15=9$$

Dragðu 15 frá báðum hliðum.

$$5x=9-15$$

Dragðu 15 frá 9 til að fá út -6.

$$5x=-6$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-6}{5} sem -\frac{6}{5} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{6}{5}$$