Leysa 2x/x-1-2=3/x+1

$$\frac{ 2x }{ x-1 } -2 = \frac{ 3 }{ x+1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með 2.

$$\left(2x+2\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+2 með x.

$$2x^{2}+2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}+2x+\left(x^{2}-1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-1 með -2.

$$2x^{2}+2x-2x^{2}+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$2x+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 3.

$$2x+2=3x-3$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$2x+2-3x=-3$$

Sameinaðu 2x og -3x til að fá -x.

$$-x+2=-3$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-x=-3-2$$

Dragðu 2 frá -3 til að fá út -5.

$$-x=-5$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -1.

$$x=5$$