Leysa 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{13}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 13 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Leystu fyrir x

$$x>\frac{169}{3}$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{28}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.025 í brot \frac{25}{1000}. Minnka brotið \frac{25}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu \frac{7}{12} sinnum \frac{1}{40} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Leystu upp \frac{24.5}{50} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{245}{500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.025 í brot \frac{25}{1000}. Minnka brotið \frac{25}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu \frac{49}{100} sinnum \frac{1}{40} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 480 og 4000 er 12000. Breyttu \frac{7}{480} og \frac{49}{4000} í brot með nefnaranum 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Þar sem \frac{175}{12000} og \frac{147}{12000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Leggðu saman 175 og 147 til að fá 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{322}{12000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Leggðu saman 48 og 52 til að fá 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.15 í brot \frac{15}{100}. Minnka brotið \frac{15}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} sinnum \frac{3}{20} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{12}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6000 og 25 er 6000. Breyttu \frac{161}{6000} og \frac{3}{25} í brot með nefnaranum 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Þar sem \frac{161}{6000} og \frac{720}{6000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Leggðu saman 161 og 720 til að fá 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times 0.75>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.75 í brot \frac{75}{100}. Minnka brotið \frac{75}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{30}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Margfaldaðu \frac{13}{30} sinnum \frac{3}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13\times 3}{30\times 4}>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{13\times 3}{30\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{39}{120}>0.5$$

Minnka brotið \frac{39}{120} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{13}{40}>0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6000 og 40 er 6000. Breyttu \frac{881}{6000} og \frac{13}{40} í brot með nefnaranum 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1950}{6000}>0.5$$

Þar sem \frac{881}{6000} og \frac{1950}{6000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{881+1950}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Leggðu saman 881 og 1950 til að fá 2831.

$$\frac{2831}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Dragðu \frac{2831}{6000} frá báðum hliðum.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{2831}{6000}$$

Breyta tugabrotinu 0.5 í brot \frac{5}{10}. Minnka brotið \frac{5}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{2831}{6000}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 6000 er 6000. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2831}{6000} í brot með nefnaranum 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{2831}{6000}$$

Þar sem \frac{3000}{6000} og \frac{2831}{6000} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-2831}{6000}$$

Dragðu 2831 frá 3000 til að fá út 169.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{169}{6000}$$

Deildu báðum hliðum með 0.05. Þar sem 0.05 er >0 er átt ójöfnunnar sú sama.

$$\frac{x}{100}>\frac{\frac{169}{6000}}{0.05}$$

Sýndu \frac{\frac{169}{6000}}{0.05} sem eitt brot.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{6000\times 0.05}$$

Margfaldaðu 6000 og 0.05 til að fá út 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{169}{300}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 100. Þar sem 100 er >0 er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x>\frac{169}{300}\times 100$$

Sýndu \frac{169}{300}\times 100 sem eitt brot.

$$x>\frac{169\times 100}{300}$$

Margfaldaðu 169 og 100 til að fá út 16900.

$$x>\frac{16900}{300}$$

Minnka brotið \frac{16900}{300} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 100.

$$x>\frac{169}{3}$$