Leysa 256left({left(frac{1/2right)}^10-1right)}{1/2-1}

$$\frac{ 256 \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 10 } -1 \right) }{ \frac{ 1 }{ 2 } -1 }$$

Meta

$$\frac{1023}{2}=511.5$$

Lausnarskref

Reiknaðu \frac{1}{2} í 10. veldi og fáðu \frac{1}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-1\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Breyta 1 í brot \frac{1024}{1024}.

$$\frac{256\left(\frac{1}{1024}-\frac{1024}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Þar sem \frac{1}{1024} og \frac{1024}{1024} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{256\times \frac{1-1024}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Dragðu 1024 frá 1 til að fá út -1023.

$$\frac{256\left(-\frac{1023}{1024}\right)}{\frac{1}{2}-1}$$

Sýndu 256\left(-\frac{1023}{1024}\right) sem eitt brot.

$$\frac{\frac{256\left(-1023\right)}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Margfaldaðu 256 og -1023 til að fá út -261888.

$$\frac{\frac{-261888}{1024}}{\frac{1}{2}-1}$$

Minnka brotið \frac{-261888}{1024} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 256.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-1}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}$$

Þar sem \frac{1}{2} og \frac{2}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{\frac{1-2}{2}}$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$\frac{-\frac{1023}{4}}{-\frac{1}{2}}$$

Deildu -\frac{1023}{4} með -\frac{1}{2} með því að margfalda -\frac{1023}{4} með umhverfu -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1023}{4}\left(-2\right)$$

Sýndu -\frac{1023}{4}\left(-2\right) sem eitt brot.

$$\frac{-1023\left(-2\right)}{4}$$

Margfaldaðu -1023 og -2 til að fá út 2046.

$$\frac{2046}{4}$$

Minnka brotið \frac{2046}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1023}{2}$$

Stuðull

$$\frac{3 \cdot 11 \cdot 31}{2} = 511\frac{1}{2} = 511.5$$