Leysa 20/sqrt{6-sqrt{2}}

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

Meta

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19.318516526$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu \sqrt{6} í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

Dragðu 2 frá 6 til að fá út 4.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

Deildu 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) með 4 til að fá 5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$