Leysa frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Meta

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

Lausnarskref

Sameinaðu 2\sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2\sqrt{3}-\sqrt{2} með \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Stuðull

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$