Leysa 2/x-1-1

$$\frac{ 2 }{ x-1 } -1$$

Meta

$$\frac{3-x}{x-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}$$

Þar sem \frac{2}{x-1} og \frac{x-1}{x-1} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1}$$

Margfaldaðu í 2-\left(x-1\right).

$$\frac{2-x+1}{x-1}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2-x+1.

$$\frac{3-x}{x-1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})$$

Þar sem \frac{2}{x-1} og \frac{x-1}{x-1} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1})$$

Margfaldaðu í 2-\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-x+1}{x-1})$$

Sameinaðu svipaða liði í 2-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x-1})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}x^{0}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{-x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(1-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dragðu -1 frá -1 og 3 frá 1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}$$