Leysa 2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x með x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Sameinaðu -2x og -5x til að fá -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

Dragðu 5 frá 2 til að fá út -3.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, -7 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 49 saman við -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±5}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 5.

$$x=\frac{12}{-4}$$

Deildu 12 með -4.

$$x=-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±5}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 7.

$$x=\frac{2}{-4}$$

Minnka brotið \frac{2}{-4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn -1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+1.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x með x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5 með x+1.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

Sameinaðu -2x og -5x til að fá -7x.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

Dragðu 2 frá 5 til að fá út 3.

$$-2x^{2}-7x=3$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

Deildu -7 með -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

Deildu 3 með -2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

Deildu \frac{7}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

Leggðu -\frac{3}{2} saman við \frac{49}{16} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

Dragðu \frac{7}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$