Leysa 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Leystu fyrir x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Styttu burt \pi báðum megin.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Minnka brotið \frac{180}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Dragðu 50 frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$x^{2}-100=0$$

Íhugaðu x^{2}-100. Endurskrifa x^{2}-100 sem x^{2}-10^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Leystu x-10=0 og x+10=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=10 x=-10$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Styttu burt \pi báðum megin.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Minnka brotið \frac{180}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2, umhverfu \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Margfaldaðu 50 og 2 til að fá út 100.

$$x^{2}=100$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=10 x=-10$$

Skref með annars stigs formúlu

Styttu burt \pi báðum megin.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Minnka brotið \frac{180}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Dragðu 50 frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{1}{2} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -50 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu -2 sinnum -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{1} þegar ± er plús.

$$x=10$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{1} þegar ± er mínus.

$$x=-10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=10 x=-10$$