Leysa 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Meta

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2n^{2}+n með n+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Margfaldaðu \frac{162}{n^{2}} sinnum \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Víkka

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Skref að einfaldri lausn

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2n^{2}+n með n+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Margfaldaðu \frac{162}{n^{2}} sinnum \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Styttu burt n í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$