Leysa 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Leystu fyrir x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Styttu burt \pi báðum megin.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Minnka brotið \frac{150}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Dragðu 60 frá báðum hliðum.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Deildu báðum hliðum með \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Íhugaðu x^{2}-144. Endurskrifa x^{2}-144 sem x^{2}-12^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Leystu x-12=0 og x+12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=12 x=-12$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Styttu burt \pi báðum megin.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Minnka brotið \frac{150}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{12}{5}, umhverfu \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Margfaldaðu 60 og \frac{12}{5} til að fá út 144.

$$x^{2}=144$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=12 x=-12$$

Skref með annars stigs formúlu

Styttu burt \pi báðum megin.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Minnka brotið \frac{150}{360} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Dragðu 60 frá báðum hliðum.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{5}{12} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -60 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu -\frac{5}{3} sinnum -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} þegar ± er plús. Deildu 10 með \frac{5}{6} með því að margfalda 10 með umhverfu \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} þegar ± er mínus. Deildu -10 með \frac{5}{6} með því að margfalda -10 með umhverfu \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=12 x=-12$$