Leysa 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Meta

$$4-\sqrt{3}\approx 2.267949192$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{13}{4+\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hefðu 4 í annað veldi. Hefðu \sqrt{3} í annað veldi.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Dragðu 3 frá 16 til að fá út 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Styttu burt 13 og 13.

$$4-\sqrt{3}$$