Leysa frac{12+sqrt{96}}{2}-(4+3+5)

$$\frac{ 12+ \sqrt{ 96 } }{ 2 } -(4+3+5)$$

Meta

$$2\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1.101020514$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 96=4^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{12+4\sqrt{6}}{2}-\left(4+3+5\right)$$

Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$\frac{12+4\sqrt{6}}{2}-\left(7+5\right)$$

Leggðu saman 7 og 5 til að fá 12.

$$\frac{12+4\sqrt{6}}{2}-12$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 12 sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{12+4\sqrt{6}}{2}-\frac{12\times 2}{2}$$

Þar sem \frac{12+4\sqrt{6}}{2} og \frac{12\times 2}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{12+4\sqrt{6}-12\times 2}{2}$$

Margfaldaðu í 12+4\sqrt{6}-12\times 2.

$$\frac{12+4\sqrt{6}-24}{2}$$

Reiknaðu í 12+4\sqrt{6}-24.

$$\frac{-12+4\sqrt{6}}{2}$$

Stuðull

$$2 {(\sqrt{6} - 3)} = -1.101020514$$