Leysa 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Meta

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Skref að einfaldri lausn

Dragðu 175 frá 120 til að fá út -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Margfaldaðu 12 og -55 til að fá út -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Margfaldaðu 2 og 10 til að fá út 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Gerðu nefnara \frac{20}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 12 sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Þar sem \frac{12\times 3}{3} og \frac{20\sqrt{3}}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Margfaldaðu í 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Deildu -660 með \frac{36+20\sqrt{3}}{3} með því að margfalda -660 með umhverfu \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu -660 og 3 til að fá út -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 36 í 2. veldi og fáðu 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Víkka \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Margfaldaðu 400 og 3 til að fá út 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Dragðu 1200 frá 1296 til að fá út 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Deildu -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) með 96 til að fá -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{165}{8} með 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Sýndu -\frac{165}{8}\times 36 sem eitt brot.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Margfaldaðu -165 og 36 til að fá út -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Minnka brotið \frac{-5940}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Sýndu -\frac{165}{8}\left(-20\right) sem eitt brot.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Margfaldaðu -165 og -20 til að fá út 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Minnka brotið \frac{3300}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Stuðull

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$