Leysa 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Meta

$$\frac{4}{x}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+2\right) og x er x\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{2}{x} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Þar sem \frac{12}{x\left(x+2\right)} og \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Margfaldaðu í 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Sameinaðu svipaða liði í 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+2\right) og x+2 er x\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{6}{x+2} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Þar sem \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} og \frac{6x}{x\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4}{x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Stuðull x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+2\right) og x er x\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{2}{x} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Þar sem \frac{12}{x\left(x+2\right)} og \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Margfaldaðu í 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Sameinaðu svipaða liði í 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+2\right) og x+2 er x\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{6}{x+2} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Þar sem \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} og \frac{6x}{x\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Sameinaðu svipaða liði í 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Dragðu 1 frá -1.

$$-4x^{-2}$$