Leysa 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Meta

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{500}{72} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Deildu 2500 með \frac{2017}{2} með því að margfalda 2500 með umhverfu \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Sýndu 2500\times \frac{2}{2017} sem eitt brot.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Margfaldaðu 2500 og 2 til að fá út 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 18 og 2017 er 36306. Breyttu \frac{125}{18} og \frac{5000}{2017} í brot með nefnaranum 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Þar sem \frac{252125}{36306} og \frac{90000}{36306} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Leggðu saman 252125 og 90000 til að fá 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{342125}{36306}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Stuðull 342125=5^{2}\times 13685. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 13685} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Stuðull 36306=3^{2}\times 4034. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 4034} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Gerðu nefnara \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034} í öðru veldi er 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Til að margfalda \sqrt{13685} og \sqrt{4034} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Margfaldaðu 3 og 4034 til að fá út 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Deildu 1000 með \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} með því að margfalda 1000 með umhverfu \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Gerðu nefnara \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

\sqrt{55205290} í öðru veldi er 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Margfaldaðu 200 og 12102 til að fá út 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Deildu 2420400\sqrt{55205290} með 55205290 til að fá \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$