Leysa frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Leystu fyrir x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Gerðu nefnara \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Íhugaðu \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Hefðu 1 í annað veldi. Hefðu \sqrt{3} í annað veldi.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Dragðu 3 frá 1 til að fá út -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 100\sqrt{3} með 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Margfaldaðu 100 og 3 til að fá út 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Deildu í hvern lið í 100\sqrt{3}+300 með -2 til að fá -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$