Leysa 10/xleft(x+2right)=10

$$\frac{ 10 }{ x \left( x+2 \right) } = 10$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2.414213562$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10x með x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10x^{2}+20x=10$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$10x^{2}+20x-10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 10 inn fyrir a, 20 inn fyrir b og -10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum -10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

Leggðu 400 saman við 400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 800.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 20\sqrt{2}.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

Deildu -20+20\sqrt{2} með 20.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 20\sqrt{2} frá -20.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

Deildu -20-20\sqrt{2} með 20.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10x með x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10x^{2}+20x=10$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

Að deila með 10 afturkallar margföldun með 10.

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

Deildu 20 með 10.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

Deildu 10 með 10.

$$x^{2}+2x=1$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

Leggðu 1 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=2$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10x með x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10x^{2}+20x=10$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$10x^{2}+20x-10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 10 inn fyrir a, 20 inn fyrir b og -10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum -10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

Leggðu 400 saman við 400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 800.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 20\sqrt{2}.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

Deildu -20+20\sqrt{2} með 20.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 20\sqrt{2} frá -20.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

Deildu -20-20\sqrt{2} með 20.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 10x með x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$10x^{2}+20x=10$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

Að deila með 10 afturkallar margföldun með 10.

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

Deildu 20 með 10.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

Deildu 10 með 10.

$$x^{2}+2x=1$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

Leggðu 1 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=2$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$