Leysa 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{5}{4},-1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+5 með 1-4x og sameina svipuð hugtök.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x+4 með 4x+5 og sameina svipuð hugtök.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu -16x^{2} og 16x^{2} til að fá 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Sameinaðu -16x og 36x til að fá 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Leggðu saman 5 og 20 til að fá 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+2 með 3.

$$20x+25=6x+6$$

Dragðu 6x frá báðum hliðum.

$$20x+25-6x=6$$

Sameinaðu 20x og -6x til að fá 14x.

$$14x+25=6$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$14x=6-25$$

Dragðu 25 frá 6 til að fá út -19.

$$14x=-19$$

Deildu báðum hliðum með 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-19}{14} sem -\frac{19}{14} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{19}{14}$$