Leysa 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xyz, minnsta sameiginlega margfeldi x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Dragðu xy frá báðum hliðum.

$$yz+xz-xy=0$$

Dragðu yz frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$xz-xy=-yz$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-xy+xz=-yz$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Deildu báðum hliðum með -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Að deila með -y+z afturkallar margföldun með -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xyz, minnsta sameiginlega margfeldi x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Dragðu xy frá báðum hliðum.

$$yz+xz-xy=0$$

Dragðu xz frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$yz-xy=-xz$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-xy+yz=-xz$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Deildu báðum hliðum með z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Að deila með z-x afturkallar margföldun með z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$