Leysa 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

Leystu fyrir u

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan u getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með uvx, minnsta sameiginlega margfeldi x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

Dragðu ux frá báðum hliðum.

$$uv-ux=vx$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda u.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Deildu báðum hliðum með -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

Að deila með -x+v afturkallar margföldun með -x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

Breytan u getur ekki verið jöfn 0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

Leystu fyrir v

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan v getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með uvx, minnsta sameiginlega margfeldi x,u,v.

$$uv=vx+ux$$

Dragðu vx frá báðum hliðum.

$$uv-vx=ux$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda v.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Deildu báðum hliðum með -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

Að deila með -x+u afturkallar margföldun með -x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

Breytan v getur ekki verið jöfn 0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$