Leysa 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Stuðull

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{8} út fyrir sviga.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Íhugaðu x^{2}-7x-8. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-8. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -8.

$$1,-8 2,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=-8 b=1$$

Endurskrifa x^{2}-7x-8 sem \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Taktux út fyrir sviga í x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Taktu sameiginlega liðinn x-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Meta

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$