Leysa 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Meta

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

Lausnarskref

Margfaldaðu \sqrt{\frac{1}{3}} og \sqrt{\frac{1}{3}} til að fá út \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Margfaldaðu 9 og 9 til að fá út 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Leggðu saman 81 og 1 til að fá 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} sinnum \frac{82}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 27 er 135. Breyttu \frac{1}{5} og \frac{164}{27} í brot með nefnaranum 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Þar sem \frac{27}{135} og \frac{820}{135} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Leggðu saman 27 og 820 til að fá 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 135 og 3 er 135. Breyttu \frac{847}{135} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Þar sem \frac{847}{135} og \frac{45}{135} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{847-45}{135}$$

Dragðu 45 frá 847 til að fá út 802.

$$\frac{802}{135}$$

Stuðull

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$