Leysa 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Til að finna andstæðu \frac{1-x}{2}+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 9 með 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Deildu í hvern lið í 1-x með 2 til að fá \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{2}x er \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Sameinaðu \frac{2}{3}x og \frac{1}{2}x til að fá \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Þar sem -\frac{1}{2} og \frac{2}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Dragðu 2 frá -1 til að fá út -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -12 með \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Sýndu -12\times \frac{7}{6} sem eitt brot.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Margfaldaðu -12 og 7 til að fá út -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Deildu -84 með 6 til að fá -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Sýndu -12\left(-\frac{3}{2}\right) sem eitt brot.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Margfaldaðu -12 og -3 til að fá út 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Deildu 36 með 2 til að fá 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Sameinaðu 3x og -14x til að fá -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Bættu 9x við báðar hliðar.

$$-11x+18+9x=9$$

Sameinaðu -11x og 9x til að fá -2x.

$$-2x+18=9$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum.

$$-2x=9-18$$

Dragðu 18 frá 9 til að fá út -9.

$$-2x=-9$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Einfalda má brotið \frac{-9}{-2} í \frac{9}{2} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{9}{2}$$