Leysa 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Leystu fyrir x

$$x=-9$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{4} með x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} og -3 til að fá út \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-3}{4} sem -\frac{3}{4} með því að taka mínusmerkið.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Breyta 2 í brot \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Þar sem -\frac{3}{4} og \frac{8}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Leggðu saman -3 og 8 til að fá 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{1}{3} með x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og 6 til að fá út \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Deildu 6 með 3 til að fá 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Dragðu \frac{1}{3}x frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Sameinaðu \frac{1}{4}x og -\frac{1}{3}x til að fá -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Dragðu \frac{5}{4} frá báðum hliðum.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Breyta 2 í brot \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Þar sem \frac{8}{4} og \frac{5}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Dragðu 5 frá 8 til að fá út 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -12, umhverfu -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Sýndu \frac{3}{4}\left(-12\right) sem eitt brot.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Margfaldaðu 3 og -12 til að fá út -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Deildu -36 með 4 til að fá -9.

$$x=-9$$