Leysa 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Meta

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

Lausnarskref

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Margfaldaðu 2 og 0.2679491924311227 til að fá út 0.5358983848622454.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Leystu upp \frac{1}{0.5358983848622454} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Minnka brotið \frac{10000000000000000}{5358983848622454} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{5000000000000000}{2679491924311227} með 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Sýndu \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu 5000000000000000 og 2 til að fá út 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu \frac{5000000000000000}{2679491924311227} og -1 til að fá út -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$