Leysa 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Styttu burt 2 og 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Margfaldaðu 2 og 51 til að fá út 102.

$$3x^{2}=102$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Deildu 102 með 3 til að fá 34.

$$x^{2}=34$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Styttu burt 2 og 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Margfaldaðu 2 og 51 til að fá út 102.

$$3x^{2}=102$$

Dragðu 102 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-102=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -102 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{34}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$