Leysa 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Leystu fyrir t

$$t=80$$

$$t=600$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan t getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,480, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 100t\left(t-480\right), minnsta sameiginlega margfeldi 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t með t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Sameinaðu 100t og 100t til að fá 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Dragðu 200t frá báðum hliðum.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Sameinaðu -480t og -200t til að fá -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Bættu 48000 við báðar hliðar.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -680 inn fyrir b og 48000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Hefðu -680 í annað veldi.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Leggðu 462400 saman við -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -680 er 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{680±520}{2} þegar ± er plús. Leggðu 680 saman við 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Deildu 1200 með 2.

$$t=600$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{680±520}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 520 frá 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Deildu 160 með 2.

$$t=80$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=600 t=80$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan t getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,480, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 100t\left(t-480\right), minnsta sameiginlega margfeldi 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t með t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Sameinaðu 100t og 100t til að fá 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Dragðu 200t frá báðum hliðum.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Sameinaðu -480t og -200t til að fá -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Deildu -680, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -340. Leggðu síðan tvíveldi -340 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Hefðu -340 í annað veldi.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Leggðu -48000 saman við 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Stuðull t^{2}-680t+115600. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Einfaldaðu.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Leggðu 340 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=600 t=80$$