Leysa 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Leystu fyrir t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan t getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -480,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 100t\left(t+480\right), minnsta sameiginlega margfeldi 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t með t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Sameinaðu 100t og 100t til að fá 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Dragðu 200t frá báðum hliðum.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Sameinaðu 480t og -200t til að fá 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Dragðu 48000 frá báðum hliðum.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 280 inn fyrir b og -48000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Hefðu 280 í annað veldi.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Leggðu 78400 saman við 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-280±520}{2} þegar ± er plús. Leggðu -280 saman við 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Deildu 240 með 2.

$$t=120$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-280±520}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 520 frá -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Deildu -800 með 2.

$$t=-400$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=120 t=-400$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan t getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -480,0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 100t\left(t+480\right), minnsta sameiginlega margfeldi 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda t með t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Sameinaðu 100t og 100t til að fá 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Dragðu 200t frá báðum hliðum.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Sameinaðu 480t og -200t til að fá 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Deildu 280, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 140. Leggðu síðan tvíveldi 140 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Hefðu 140 í annað veldi.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Leggðu 48000 saman við 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Stuðull t^{2}+280t+19600. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Einfaldaðu.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Dragðu 140 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$t=120 t=-400$$