Leysa 1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Meta

$$-2$$

Skref að einfaldri lausn

Gerðu nefnara \frac{1}{-2-\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með -2+\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Íhugaðu \left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Hefðu -2 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Dragðu 2 frá 4 til að fá út 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{-2+\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með -2-\sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

Íhugaðu \left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Hefðu -2 í annað veldi. Hefðu \sqrt{2} í annað veldi.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

Dragðu 2 frá 4 til að fá út 2.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

Þar sem \frac{-2+\sqrt{2}}{2} og \frac{-2-\sqrt{2}}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

Reiknaðu í -2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}.

$$\frac{-4}{2}$$

Deildu -4 með 2 til að fá -2.

$$-2$$

Stuðull

$$-2$$