Leysa 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Meta

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-2x. Stuðull x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-2\right) og \left(x-2\right)^{2} er x\left(x-2\right)^{2}. Margfaldaðu \frac{1}{x\left(x-2\right)} sinnum \frac{x-2}{x-2}. Margfaldaðu \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Þar sem \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} og \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Víkka x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$