Leysa 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Leystu fyrir x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu \frac{1}{\sqrt{x}} frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Breytan x_{9} getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 20x_{9}, minnsta sameiginlega margfeldi -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Margfaldaðu 20 og \frac{1}{20} til að fá út 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Deildu báðum hliðum með 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Að deila með 1-20x^{-\frac{1}{2}} afturkallar margföldun með 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Deildu -20 með 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Breytan x_{9} getur ekki verið jöfn 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$