Leysa 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Meta

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Lausnarskref

Deildu 1 með \frac{y}{\frac{1}{2x}} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Sýndu \frac{\frac{1}{2x}}{y} sem eitt brot.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Deildu \frac{1}{2x} með \frac{1}{y} með því að margfalda \frac{1}{2x} með umhverfu \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2xy} sinnum \frac{y}{2x} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Skref með keðjureglu

Deildu 1 með \frac{y}{\frac{1}{2x}} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Sýndu \frac{\frac{1}{2x}}{y} sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Deildu \frac{1}{2x} með \frac{1}{y} með því að margfalda \frac{1}{2x} með umhverfu \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Margfaldaðu \frac{1}{2xy} sinnum \frac{y}{2x} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$