Leysa 02/20+2*x=0376/2*(108+x)

$$\frac{ 02 }{ 20+2 \times x } = \frac{ 0376 }{ 2 \times (108+x) }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -10,-108$$

Lausnarskref

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -108,-10, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(x+10\right)\left(x+108\right), minnsta sameiginlega margfeldi 20+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Margfaldaðu 0 og 376 til að fá út 0.

$$0=\left(x+10\right)\times 0$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -108,-10.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-10$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -10,-108$$

Lausnarskref

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -108,-10, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(x+10\right)\left(x+108\right), minnsta sameiginlega margfeldi 20+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Margfaldaðu 0 og 376 til að fá út 0.

$$0=\left(x+10\right)\times 0$$

Allt sem er margfaldað með núlli skilar núlli.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$

Þetta er satt fyrir x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -108,-10.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-10$$