Leysa -7/2-sqrt{15}

$$\frac{ -7 }{ 2- \sqrt{ 15 } }$$

Meta

$$\frac{7\left(\sqrt{15}+2\right)}{11}\approx 3.737353038$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{-7}{2-\sqrt{15}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 2+\sqrt{15}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{\left(2-\sqrt{15}\right)\left(2+\sqrt{15}\right)}$$

Íhugaðu \left(2-\sqrt{15}\right)\left(2+\sqrt{15}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Hefðu 2 í annað veldi. Hefðu \sqrt{15} í annað veldi.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{4-15}$$

Dragðu 15 frá 4 til að fá út -11.

$$\frac{-7\left(2+\sqrt{15}\right)}{-11}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -7 með 2+\sqrt{15}.

$$\frac{-14-7\sqrt{15}}{-11}$$