Leysa -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Meta

$$-\frac{1}{x-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-3\right)\left(x-1\right) og 3-x er \left(x-3\right)\left(x-1\right). Margfaldaðu \frac{3}{3-x} sinnum \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Þar sem \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} og \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Margfaldaðu í -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Sameinaðu svipaða liði í -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Styttu burt x-3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Þar sem \frac{3}{x-1} og \frac{4}{x-1} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana. Dragðu 4 frá 3 til að fá út -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$