Leysa -2x+3/x-1leq0

$$\frac{ -2x+3 }{ x-1 } \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,1)\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

Lausnarskref

Til að hlutatala verði ≤0, þarf eitt af gildunum 3-2x og x-1 að vera ≥0 hitt að vera ≤0 og x-1 má ekki vera núll. Skoðaðu þegar 3-2x\geq 0 og x-1 er neikvætt.

$$3-2x\geq 0 x-1<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x<1.

$$x<1$$

Skoðaðu þegar 3-2x\leq 0 og x-1 er jákvætt.

$$3-2x\leq 0 x-1>0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\geq \frac{3}{2}.

$$x\geq \frac{3}{2}$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x<1\text{; }x\geq \frac{3}{2}$$