Leysa frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

Lausnarskref

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Dragðu -x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Víkka \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Reiknaðu -2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x-4} í 2. veldi og fáðu x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Sameinaðu 4x og 8x til að fá 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Dragðu 16 frá -16 til að fá út -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -x^{2}+ax+bx-32. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 12.

$$a=8 b=4$$

Endurskrifa -x^{2}+12x-32 sem \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Taktu -x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Leystu x-8=0 og -x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=8 x=4$$

Settu 8 inn fyrir x í hinni jöfnunni \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=8 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$2=-2$$

Settu 4 inn fyrir x í hinni jöfnunni \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Einfaldaðu. Gildið x=4 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Jafnan -2\sqrt{x-4}=x-4 hefur einstaka lausn.

$$x=4$$