Leysa frac{-2sqrt{21}sqrt{72}}{sqrt{60}}

$$\frac{ -2 \sqrt{ 21 } \sqrt{ 72 } }{ \sqrt{ 60 } }$$

Meta

$$-\frac{6\sqrt{70}}{5}\approx -10.039920318$$

Lausnarskref

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$\frac{-2\sqrt{21}\times 6\sqrt{2}}{\sqrt{60}}$$

Margfaldaðu -2 og 6 til að fá út -12.

$$\frac{-12\sqrt{21}\sqrt{2}}{\sqrt{60}}$$

Til að margfalda \sqrt{21} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{-12\sqrt{42}}{\sqrt{60}}$$

Stuðull 60=2^{2}\times 15. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 15} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{-12\sqrt{42}}{2\sqrt{15}}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-6\sqrt{42}}{\sqrt{15}}$$

Gerðu nefnara \frac{-6\sqrt{42}}{\sqrt{15}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{15}.

$$\frac{-6\sqrt{42}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} í öðru veldi er 15.

$$\frac{-6\sqrt{42}\sqrt{15}}{15}$$

Til að margfalda \sqrt{42} og \sqrt{15} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{-6\sqrt{630}}{15}$$

Stuðull 630=3^{2}\times 70. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 70} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{70}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{-6\times 3\sqrt{70}}{15}$$

Margfaldaðu -6 og 3 til að fá út -18.

$$\frac{-18\sqrt{70}}{15}$$

Deildu -18\sqrt{70} með 15 til að fá -\frac{6}{5}\sqrt{70}.

$$-\frac{6}{5}\sqrt{70}$$