Leysa x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Meta

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{2}+1 sinnum \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Þar sem \frac{x^{4}}{4} og \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Margfaldaðu í x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Stuðull

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{4} út fyrir sviga.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Íhugaðu x^{4}+4x^{2}+4. Nota formúluna fyrir ferningstölur, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} þar sem a=x^{2} og b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}+2 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$