Leysa x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Meta

$$x$$

Skref að einfaldri lausn

Þar sem \frac{x^{2}+x}{2} og \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Margfaldaðu í x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Styttu burt 2 og 2.

$$x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Þar sem \frac{x^{2}+x}{2} og \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Margfaldaðu í x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Styttu burt 2 og 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$